Спокойно-спокойно – не удивляемся, такой «небоскрёб» «возведён» для удобства мобильных пользователей. Приветствую тех, кто зашёл на эту страничку с поисковика, меня зовут Емелин Александр и я рад представить вам свой курс высшей математики. Лекции и уроки носят практическую направленность и, кроме того, позволяют разобраться в теории. Поехали:

Если Вы хотите найти что-то конкретное, то имеет смысл сразу же воспользоваться поиском по сайту:

Зайдите на страницу с тематическими архивами или посетите нашу библиотеку mathprofi.com, в которой можно раздобыть методички, лекции, контрольные, и др. учебные материалы.

Для людей, начинающих изучать высшую математику, а также желающих восстановить свои знания/навыки предназначена организационная статья, которая так и называется:

Кликаем по интересующему разделу и «спускаемся на лифте» к его подробному описанию! Все статьи в той или иной теме (и сами темы) я старался расположить в логической последовательности их изучения:

Я не хочу оформлять карту сайта «штабелем ссылок» и составляю её вручную, поэтому в настоящий момент здесь представлены далеко не все лекции и уроки. В том случае, если Вы не видите нужных разделов, пользуйтесь Поиском либо ориентируйтесь по левому навигационному меню, например, главной страницы

Векторы. «Альфа» и «омега» аналитической геометрии. Начинаем с двух базовых уроков:

Здесь наиболее трудной является 2-я лекция (о переходе) и поэтому я не рекомендую спешить с её изучением

Прямая на плоскости представлена следующими страницами:

и Задача с треугольником, где я разбираю не только её, но вручаю вам «ключ» к решению многих задач по теме, да и не только по этой теме.

Линии второго порядка. Данный цикл лекций-уроков примечателен тем, что в него удалось ненавязчиво вместить значительное количество теории:

Полярная система координат. С ней целесообразно ознакомиться после изучения предыдущей темы, ибо окружностей и иже с ними тут хватает:

И, наконец, геометрия пространства, где, наоборот – ярко выражена практика:

Данный раздел также делится на несколько подразделов:

Вводные лекции, которые имеют огромное значение для изучения ВСЕГО курса высшей математики:

Линейные преобразования – интереснейшая и одна из самых важных лекций по алгебре, на которой я рассмотрел не только основы темы, но и обобщил понятие вектора.

Ортогональное преобразование квадратичной формы и геометрическое приложение – приведение уравнения линии 2 порядка данным методом.

+ более чем доступная лекция по теории, открывающая дверь в удивительный мир математического анализа:

и несколько уроков для отработки техники дифференцирования:

После чего целесообразно ознакомиться с теоретической лекцией Что такое производная? и потренироваться в нахождении производной по определению (нужно уметь находить пределы – см. выше)

И заключительная порция статей посвящена некоторым приложениям производной:

Приближённые вычисления с помощью дифференциала (здесь волею судьбы оказалось рассмотрена и аналогичная задача для функции двух переменных)

Две справочно-прикладные статьи, без которых никуда! Причём во всей вышке:

Основной же цикл статей посвящён исследованию функции:

По материалам перечисленных уроков создан удобный справочный конспект:

(самостоятельная задача и иногда «довесок» к полному исследованию)

Один из предметов моей гордости – пожалуй, наиболее трудный в создании раздел. Его можно условно разделить на две части:

Основные поверхности пространства – не только справочная статья, но и ценное руководство по технике ручного построения поверхностей.

Вторая часть раздела касается дифференцирования ФНП. Сначала отрабатываем технику решения:

после чего окончательно разбираемся в сути частных производных:

В этот обширный раздел включены лекции-уроки о неопределенных, определённых и несобственных интегралах.

Неопределенные интегралы. Осваиваем «интегральный минимум студента»:

Определённые интегралы. Тактика та же – изучаем вводную статью по теме + два «заштатных», но очень важных приложения:

Примерно здесь находится Рубикон раздела – знакомимся с лекцией, в которой я раскрыл суть интегрирования:

На следующих уроках закрепляем навыки решения интегралов:

И ставшие уже традиционными, статьи по численным методам. Как вычислить определённый интеграл приближённо:

Один из самых увлекательных и любимых мной разделов! Чего и вам желаю:

Сначала осваиваем основы темы и ДУ первого порядка.

После чего можно перейти к изучению следующего подраздела:

ДУ второго и высших порядков. Эти уравнения делятся на две «ветви»: