Скачать ( divu, 4,86 Мб) ifolder.ru || mediafire Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного — 4-е изд.. Волковыский Л. И., Лунц Г. Л., Араманович И. Г. Сборник задач по.

• Сборник задач по теории функций комплексного переменного DJVU. Волковыский Чтобы бесплатно скачать этот файл на максимальной скорости.
• Автор: Волковыский Л. В. и др. указания, а наиболее трудные задачи снабжены решениями. Для студентов высших учебных заведений. Скачать.
• Л.И. Волковыский. скачать бесплатно "Сборник задач по теории функций комплексного переменного " ( ТФКП) предназначается в основном для.
• Автор: Волковыский Л. И. Год издания: материалы. Скачать задачник по теории функций комплексного переменного Волковыский.

Волковыский Л. И., Лунц Г. Л., Араманович И. Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. — 4-е изд., перераб. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 312 с. Сборник содержит 1425 задач. Наряду с чисто учебным материалом охвачены также вопросы, связанные с приложениями функций комплексного переменного. К некоторым задачам даны указания, а наиболее трудные задачи снабжены решениями. Предназначается в основном для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов, соответствующих отделений пединститутов и технических вузов с повышенной программой по математике. Авторы полагают также, что «Сборник» окажется полезным для лиц, специализирующихся по механике непрерывных сред (гидродинамика, теория упругости) и электротехнике, так как в нем содержится большое число задач либо по непосредственному применению ТФКП к указанным дисциплинам, либо по вопросам, представляющим их математическую основу (конформные отображения, гармонические функции, потенциалы, интегралы типа Коши и т. д.). ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ……………………………………………………………….5 ГЛАВА I. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО…………………….7 § 1. Комплексные числа………………………………………………..7 § 2. Элементарные трансцендентные функции……………………..12 § 3. Последовательности и числовые ряды …………………………15 § 4. Функции комплексного переменного…………………………….18 § 5. Аналитические и гармонические функции……………………..20 ГЛАВА II. КОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ……………..27 § 1. Линейные функции………………………………………………..27 § 2. Дополнительные вопросы теории линейных преобразований 32 § 3. Рациональные и алгебраические функции……………………..39 § 4. Элементарные трансцендентные функции……………………..47 § 5. Границы однолистности, выпуклости и звездности…………..52 ГЛАВА III. ИНТЕГРАЛЫ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ ………………..54 § 1. Интегрирование функций комплексного переменного……….54 § 2. Интегральная теорема Коши……………………………………..57 § 3. Интегральная формула Коши ……………………………………59 § 4. Степенные ряды……………………………………………………61 § 5. Ряд Тейлора…………………………………………………………63 § 6. Некоторые приложения интегральной формулы Коши и степенных рядов…………68 ГЛАВА IV. РЯД ЛОРАНА. ОСОБЫЕ ТОЧКИ ОДНОЗНАЧНЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ. ВЫЧЕТЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ ..72 § 1. Ряд Лорана…………………………………………………………..72 § 2. Особые точки однозначных аналитических функций…………74 § 3. Вычисление вычетов………………………………………………77 § 4. Вычисление интегралов…………………………………………..79 § 5. Распределение нулей. Обращение рядов ……………………….96 ГЛАВА V. РАЗЛИЧНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ. ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА ………102 § 1. Функциональные ряды…………………………………………….102 § 2. Ряды Дирихле……………………………………………………….105 § 3. Интегралы, зависящие от параметра …………………………..106 ГЛАВА VI. БЕСКОНЕЧНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ. ЦЕЛЫЕ И МЕРОМОРФНЫЕ ФУНКЦИИ ………….110 § 1. Бесконечные произведения……………………………………….110 § 2. Разложение в ряды простых дробей и в бесконечные произведения. Суммирование рядов…..113 § 3. Характеристики роста целых функций…………………………116 ГЛАВА VII. ИНТЕГРАЛЫ ТИПА КОШИ. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ ПУАССОНА И ШВАРЦА …………..120 § 1. Интегралы типа Коши…………………………………………….120 § 2. Интеграл Дирихле, гармонические функции, логарифмический потенциал и функция Грина…..126 § 3. Интеграл Пуассона, формула Шварца, гармоническая мера . 129 ГЛАВА VIII. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ. ОСОБЕННОСТИ МНОГОЗНАЧНОГО ХАРАКТЕРА. РИМАНОВЫ ПОВЕРХНОСТИ…………135 § 1. Аналитическое продолжение……………………135 § 2. Особые точки многозначного характера. Римановы поверхности ………………141 ГЛАВА IX. КОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) ……..148 § 1. Формула Кристоффеля-Шварца………………………………….148 § 2. Конформные отображения, осуществляемые с помощью эллиптических функций…….162 ГЛАВА X. ПРИЛОЖЕНИЯ К МЕХАНИКЕ И ФИЗИКЕ …………..170 § 1. Приложения к гидромеханике……………………………………170 § 2. Приложения к электростатике……………………………………181 § 3. Приложения к плоской задаче о распределении тепла……….192 ГЛАВА XI. ОБОБЩЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ……….194 § 1. Квазиконформные отображения………………………………….194 § 2. Обобщенные аналитические функции…………………………..200 § 3. Некоторые интегральные соотношения и двойные интегралы 202 Ответы и решения……………………………………………………204